1. 서 론
수공구조물 중 보는 하천 수위 관리를 주 목적으로 하는데, 최근 고정보는 환경 및 생태적인 측면을 고려하여 다양한 형태가 제안되고 있다. 이와 같은 목적으로 설치 사례가 늘어나고 있는 경사보나 계단보는 일반적으로 저낙차 구조물로 분류되며 생태적 연결성이나 환경적 기능을 향상시킨다는 점에서 친환경적 특성을 가지고 있다고 본다. 경사보는 완만한 경사를 통해 생태적 연결성을 높일 수 있고 계단보는 완만한 경사에 계단을 설치하여 생태 연결성 향상 및 계단 단차에 의한 에너지 감쇄를 유도할 수 있다. 또한, 경사보 및 계단보는 흐름의 폭기 유도를 통해 수중 용존산소를 증대시켜 수질정화 측면에서 유용한 형태이다. 유사한 개념으로서 기존의 계단형상 구조물은 급경사수로인 댐 여수로에서 사류구간의 에너지 감쇄와 수질정화 효과를 목적으로 주로 제안되었다 (Chanson 2001).
저낙차 구조물은 일반적으로 생태적 연결성을 향상시키는 구조물로서 고려되는데, 전면의 경사는 이러한 기능적인 측면에 영향을 주는 인자로 고려된다. 또한 전면 경사에 계단 형상을 추가할 경우 폭기 현상을 증가할 수 있어 친환경적 기능성을 확대할 수 있다 (Fig. 1). 폭기 효과의 정량적 판단은 하천 횡단구조물의 친환경성을 평가할 수 있는 인자가 될 수 있음에도 불구하고 하천구조물 설계에 있어 이를 판단하는 기준이나 산정 방안이 미흡한 실정이다. 친환경 하천구조물은 구조물의 안정성과 함께 친환경적이라는 목적의 부합 정도를 나타낼 수 있는 인자를 제시할 필요성이 요구되는 바, 구조물의 형상이나 재원에 따른 폭기의 변동성 분석은 중요한 근거로 사용될 수 있다.
폭기는 물이 주된 흐름에서 기포가 발생하는 흐름으로서 다상흐름 (multiphase flow)의 특성을 가지고 있다. 물과 공기로 이루어진 이상흐름 (twophase flow)은 수리분야에서 큰 운동량, 구조물과의 상호작용 또는 환경 작용 등 다양한 요인에 의해 발생하는데, 하천의 보 주변에서는 도수와 같이 큰 운동량을 갖는 흐름에서 주로 발생한다. 두 위상의 복잡한 흐름 양상을 나타내는 특성으로 인해 다상흐름의 수치해석은 기포 밀도가 적거나 단순한 흐름을 대상으로 하는 반면 기포 밀도가 높은 경우는 실험적으로 연구되어오고 있다. 기포흐름의 실험적 연구는 기포의 공극률이나 크기 등에 관한 연구가 주를 이루고 있으며, 3차원적 거동양상 측정은 한계를 나타낸다. 기포의 공극률 및 크기에 관한 연구는 전도도 (conductivity)식 장치를 사용한 실험이 주를 이루고 있다. 전도도식 장치는 공기 및 물의 상변화에 따라 전압이 변하며 이러한 신호 변화를 이용하여 상변동을 감지한다. 신호의 시계열로부터 유체의 상 상태를 검토하고 지속시간을 바탕으로 공극률 및 크기를 추정한다. 전도도식 장치 외에 상차에 따른 신호변화를 나타내는 광섬유를 활용한 기법도 연구에 사용되고 있다 (Chang et al. 2002, Ryu and Jung 2015). 비접촉식 측정방법으로서 영상기법은 수리분야의 측정분야에서 활발하게 응용되고 있다. 유속측정에 많이 사용되는 영상측정기법인 입자영상유속계 (Particle Image Velocimetry, PIV)는 단상흐름의 측정에 폭 넓게 이용되고 있으며, 다상흐름의 측정에서는 이를 응용한 기포영상유속계 기법 (Bubble Image Velocimetry, BIV)이 제안되었다 (Ryu et al. 2005). 기포영상유속계 기법은 그림자기법으로 가시화된 기포영상 내 유사한 형상의 상호관계를 이용하여 기포흐름의 유속을 측정하는 영상유속계 기법이다.
본 연구에서는 BIV기법에서 사용된 기포의 가시화 기법을 이용하여 경사보 및 계단보 주변에서의 폭기 정도를 정량화하고자 하였다. 그림자기법을 통해 얻어진 영상에서 얻어지는 정보를 기반으로 흐름 내 다상흐름의 영역 및 강도를 수치화하였다. 영상기법의 장점인 장 (field) 형태의 자료값을 통해 기존의 점 측정에 기반한 연행 기포율의 측정을 대체할 수 있는 가능성을 검토하였다. 제안된 기법을 소개하고 이를 적용하여 얻어진 기포영상 및 분석된 결과를 통해 보 전면 및 하류부에서의 폭기 분포를 제시하였다.
2. 실험조건 및 기법
2.1 수리실험 장치 및 조건
Table 1. Experimental condition (unit: m)
2.2 기포분율 영상기법 및 측정
본 연구는 보 구조물 주변에서 발생하는 다상흐름의 폭기 정도를 영상 정보로부터 수치화하고자 그림자기법을 적용한 기포영상측정법을 적용하였다. 기포영상측정법은 기포를 가시화 (flow visualization)하고 영상에서 얻어지는 명암의 정보를 이용하여 연행 정도를 분석하는 것으로서 광학 원리를 응용한 기법이다. 유동 가시화는 순간적인 유체 현상을 인지할 수 있도록 공간적인 분포의 형태로 보이도록 하는 것으로서, 일반적으로 영상을 활용하는 방법이 널리 활용되고 있으며 광학적 특성의 이해가 가시화 성공의 중요한 요소이다. 가시화의 의미는 우선적으로 정성적인 검토 방식으로 고려되어왔으나, 영상에서 얻어진 정보의 처리 및 신뢰도가 향상되고 이의 분석 인자가 유동 특성을 적절히 반영하게 되면서 정성적인 활용에서 정량적인 결과를 도출할 수 있게 되었다. 본 연구에서 대상으로 하는 다상흐름의 일반적인 정량적 측정의 경우 각 위상의 밀도 및 특성 차이로 인해 접촉식 혹은 기존 영상측정은 많은 제약을 가지고 있다. 정량적 영상측정기법의 대표적인 기술인 입자영상유속측정법 (PIV)은 비접촉식 기법임에도 불구하고 물과 공기의 위상차에서 발생하는 경계 (interface)로 인해 가시화를 어렵게 한다. 흐름 단면의 유속을 측정하기 위한 PIV 기법은 일반적으로 입자 가시화를 위해 레이저를 광원으로 이용하는데 기포 및 위상경계면에 의해 빛 산란 (light scattering)이 되어 측정 정도가 떨어지거나 측정 자체가 불가능한 문제가 발생한다. BIV기법은 그림자기법의 원리를 이용하여 이와 같은 빛 산란 문제를 해결하는데, 그림자기법은 측정대상을 중간에 위치시킨 후 서로 반대되는 쪽에 영상취득용 카메라와 광원을 설치하여 측정하는 방법이다 (Ryu et al. 2005). 즉, 기포영상측정법은 광원을 기포의 후면에 배치하여 기포 및 폭기 영역의 그림자를 측정하는 기법으로서 카메라는 광원 앞에 존재하는 기포를 영상으로 포함할 수 있다. 따라서 기포 강도에 따라 흑백 영상에서 밝기 강도가 발생하는데 이로부터 폭기의 강도를 추정할 수 있다는 원리이다. 후면광을 일정하게 하여 배경 조도를 일정하게 조정한 후 어두운 정도로 기포의 연행 정도를 파악할 수 있는데 영상의 분해능에 따라 가장 어두운 조도에 상응하는 영상의 픽셀 강도 (intensity)와 가장 밝은 조도에 상응하는 강도를 산정하여 픽셀의 강도로부터 상대적인 공극분율을 산정할 수 있다. 폭기 그림자의 밝기 강도를 활용한 연행 기포율은 영상을 활용한 자료특성으로 인해 공간적인 분포와 함께 난류도가 높은 기포흐름의 시간에 따른 변화를 검토할 수 있다. 참고로, 이와 같은 그림자기법을 활용하여 가시화된 기포는 연행 기포율 외에 기포 추적을 통해 기포 흐름의 유속을 측정할 수 있는데 이를 BIV 기법이라고 한다. 최근 발광다이오드 (LED)의 대중화로 작은 LED칩을 등간격으로 배치할 수 있어 면광 발생에 유리하고, 또한 외부신호를 통해 맥형 (pulse type) 광원 조절이 가능하여 다양하게 활용할 수 있다. Fig. 3에 제시된 개요도는 수로 내 발생하는 기포를 영상 측정할 수 있는 그림자기법을 도시한 것이다.
영상기법 시스템은 영상 취득을 위한 CCD (charge coupled device) 카메라와 측정 대상체를 가시화하기 위한 후면 광원으로 구성된다. 본 연구에 사용된 CCD 카메라는 1280×1024 픽셀의 해상도와 8 bit의 분해능을 가지고 있는 고속카메라를 사용하였으며, 카메라의 영상 측정은 초당 50장의 취득률로 측정하였다. 영상에 저장된 흐름의 잔상을 방지하고자 카메라의 노출속도를 조절하였으며 광원 세기와 상호적으로 조절하여 잔상을 최소화하고 충분한 밝기를 갖는 화상을 취득하도록 하였다. 후면 광원으로서 사용된 면광은 일정한 밝기 강도를 구현할 수 있도록 LED칩을 패널에 등간격으로 배열하였으며, 면광을 균등하게 발생시키기 위해 전면에 흰색 불투명 아크릴판을 위치시켰다. 광원 신호의 입출력이 가능하도록 동기화 시스템을 설치하여 광원 강도 및 조도를 조절할 수 있도록 하였다. LED는 점멸신호에 대한 발광의 반응이 빨라 짧은 시간에 다양한 영상 측정 방식을 수행해야하는 영상유속기법에 적합하며 LED 성능의 발달로 빛 세기가 강해져 기포밀도가 높은 다상흐름에도 적용을 확대할 수 있다.
3. 실험 결과
3.1 보 하류부 폭기흐름의 기포분율 분포
경사보 및 계단보 주변의 기포연행 정도를 기포영상측정법을 이용하여 얻은 측정값으로부터 분석하였다. 연행된 기포영역은 주로 강한 흐름에 의해 발생하는 자유수면 근처와 보의 형상이 급하게 변하는 영역에서 발생한다. 보 형상 변화에 따른 흐름 분리 및 낙차에 의해 기포가 발생하며 경사보보다는 계단보에서 상대적으로 많은 기포가 발생하였다.
Figs. 4 and 5는 경사가 다른 경사보에서의 하류심 변화에 따른 흐름 및 기포 연행 모습을 보여준다. Fig. 4는 실험조건 중 Case 2에 해당하는 조건으로서 3개의 다른 경사도를 갖는 경사보 주변에서의 흐름 변화이다. Case 2는 상대적으로 상류심과 하류심의 차이가 작고 월류심도 작은 경우로서 기포 발생이 미미하였다. 반면 Fig. 5는 Case 4에 해당하는 조건으로서 상대적으로 큰 수심차로 인해 모든 경사도에서 기포가 발생됨을 확인할 수 있다. Fig. 5의 경우 기포 발생은 3개 경사도에서 모두 발생하는데, 단축 경사보에 비해 장축 경사보의 하류에서 기포영역이 미세하지만 상대적으로 넓게 발생하는 양상을 보인다. 급경사의 경우 월류된 흐름이 경사보 하단에서부터 하류로 이동하여 도수현상이 발생하고 이로부터 기포구간이 형성되지만 기포 구간의 길이는 상대적으로 짧은 반면, 완경사에서는 도수가 보 하단 주변에서 발생하면서 기포구간이 상대적으로 길게 형성된다.
계단보 주변 흐름의 모습은 Figs. 6 and 7에 제시되어 있다. Fig. 6은 Case 2에 조건에 대한 계단보 주변의 흐름을 나타내는 것으로서 Fig. 4의 경사보 흐름과 동일한 조건이다. Fig. 6에 제시된 계단보 주변 흐름은 상대적으로 넓은 기포영역이 관측되고 있음을 알 수 있는데, 이는 계단에 의한 부분적인 흐름 낙차가 원인으로 추정된다. Case 2에 해당하는 계단보 주변 흐름은 수면부에 주로 기포 영역이 형성되는 양상을 보이고 경사도가 완만한 장축 계단보에서 상대적으로 넓은 영역에서 기포가 형성된다. 파형흐름 (wave type flow, WTF)으로 불리는 흐름 현상이 장축 구조물에서 길게 형성되는 것을 알 수 있는데 이러한 현상은 공기연행에도 영향을 줄 수 있을 것으로 판단된다. Fig. 7은 Fig. 5에 상응하는 조건인 Case 4에 해당하는 실험조건의 흐름으로서 기포영역이 모든 경사도에서 관측된다. 계단보에서의 Case 4 흐름은 하류부에서의 기포영역 규모는 유사하다고 판단되나 완만한 경사도의 장축 계단보로 갈수록 상부 계단에서부터 기포가 연행되는 것을 알 수 있다. 계단 단차에 의한 폭기는 전체 기포분율에 영향을 줄 수 있으며 영상 평균으로부터 검토가 필요하다.
순간 영상에서 기포에 의한 픽셀 강도는 기포의 형상에 의해서 그 산정값에 영향을 줄 수 있어 기포분율의 산정을 위해 영상을 평균하여 영상분석을 수행하였다. Fig. 8은 경사보와 계단보의 기포연행 영상을 평균하여 얻은 영상으로서 이로부터 점이 아닌 유동장에 걸쳐진 전반적인 연행 기포율 (기포분율)을 추정하였다. 평균 영상은 순간 영상에 각 픽셀에 해당하는 강도값을 수치적으로 시간평균하여 생성한 영상이다. 참고로, 본 연구에서 평균을 위해 측정된 측정시간은 10초로서 흐름 밖의 물방울과 같이 이동하지 않는 대상체는 평균하지 않는 영상과 동일하다. 각 조건에 해당하는 기포분율을 산정하고자 평균된 영상에서 얻어진 픽셀값을 적분하여 각 조건에 대표적인 기포분율을 Eq. 1과 같이 계산하였다.
| $$V_{total}=\frac{\iint V_{point}dxdz}A$$ | (1) |
여기서 Vpoint는 지점의 기포분율을 나타내고, Vtotal은 전체 흐름 영역의 기포분율이며 A는 기포분율을 추정하기 위해 적용된 흐름의 면적이다. 본 면적은 보 상부의 경사가 시작되는 지점부터 본 연구에서 적용된 실험조건 중 기포연행이 발생하는 하류 끝지점까지의 구간 내 흐름 면적으로 결정하였다. 얻어진 기포연행을 상하류수위차에 대해 분포된 결과를 Figs. 9 and 10에 제시하였다.
두 종류의 보 주변에서의 기포연행은 상대적으로 큰 운동량을 갖는 고수위차로 갈수록 증가하는 양상을 동일하게 보인다. Fig. 9에 제시된 경사보의 경우 큰 기포분율 구간에서 증가 정도가 상승하는 양상이 보이나 전반적으로 선형적 증가와 유사한 분포가 나타난다. 이러한 분포 양상은 Fig. 10에 제시된 계단보에서도 나타나는데 상대적으로 증가 정도가 일정하여 상대적으로 선형성이 명확하다. 동일한 흐름조건에 대하여 기포분율의 크기는 경사보에 비해 계단보에서 상대적으로 크게 나타났으며, 기포분율의 증가 정도는 경사보가 다소 큰 것으로 보인다. 이는 수심차가 낮은 경우 경사보에서 기포 발생이 미미한 양상이 지속되다 실험 수심차가 0.07 m 이상이 되면서 기포 증가가 커지면서 나타난다. 다만, 두 그림에서 제시된 상하류 수위차에 의한 결과 분포가 수위차 증감에 따라 일정한 증가가 아니라 증가 후 하강하고 다시 상승하는 경향을 보인다. 유사한 수위차일지라도 상류부의 월류심 높이에 의해 흐름의 강도가 다를 수 있기 때문에 이와 같은 분포가 나타날 수 있으며, 흐름에 대한 해석시 월류심에 대한 고려가 필요하다.
각 조건에 해당하는 기포분율의 경험식 도출을 위해 차원해석을 수행하여 Fig. 11에 제시된 기포분율과 무차원 변수간의 관계를 도출하였다. 무차원 변수 사이의 관계로부터 Eq. 2와 같이 상관관계를 유도하였다.
| $$V_{total}=\frac{0.4}{S_v}\sqrt{\frac{(H_u-H_d)^{2/3}(H_u-H_w)^{1/3}}{L_w}}-0.82$$ | (2) |
Eq. 2에 사용된 인자는 Table 1에 설명되어 있으며, 경사계수 Sv는 아래의 식으로 정의된다.
| $$S_v=S\;\bullet\exp\;\left(-\frac23\frac{{\mathit H}_{\mathit s\mathit t\mathit e\mathit p}}{{\mathit H}_{\mathit w}}\right)$$ | (3) |
여기서 S는 보의 일반 경사 (Hw/Lw)를 나타내고, Hstep은 계단 높이이다. 본 경사계수는 표면류의 상관관계에 적용되는 무차원 계수로서 일반 경사와 개별 계단의 특성을 반영하였다. 본 경사계수는 계단의 단차 높이를 반영한 경사 인자로서 계단이 존재하지 않을 때 (Hstep = 0), Sv는 S와 동일한 값을 갖는다는 것이다. Fig. 11에 도시된 무차원 변수들의 상관관계는 위의 경험식으로 표현할 수 있으며 간단한 공식 형태를 위해 선형 회귀 분석하여 유도하였다. 본 기포분율 경험식은 상하류 수위차, 월류수심, 보 경사, 그리고 계단보의 개별 계단 비율 등 다양한 인자를 반영한 공식으로서 보 설치에 따른 생태 및 친환경 특성 예측에 사용이 가능할 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 그림자기법을 적용한 영상측정기법을 이용하여 친환경 수공구조물으로 분류되는 경사보와 계단보 주변에서 발생하는 폭기의 정량적 측정을 수행하고 얻어진 기포분율을 검토하였다. 디지털 영상에서 수치화 가능한 픽셀 강도를 음영 정도에 따라 기포분율로 추정하여 그 가능성을 제시하였다. 기포분율은 경사보에 비해 계단보에서 크게 발생하는 것을 확인하였고 계단보가 폭기에 의한 수질 개선을 향상시키는 것을 알 수 있었다. 실험조건 기준으로 수위차가 0.09 m일 때 기포분율은 경사보에서 약 0.37, 계단보에서 약 0.45 까지 상승하였다. 보의 기하학적 조건과 수리적 조건을 기반으로 하여 얻어진 실험결과로부터 수위차, 월류심, 전면경사 및 계단의 크기를 반영한 인자와 기포분율 간의 상관관계를 도출하였으며, 이를 이용하여 구조물의 친환경적 성능평가에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
