1. 서 론

1.1 연구 배경

계단 흐름에 관한 연구는 일반적으로 방류 효율과 에너지 소산 등과 관련이 깊은 댐과 보에 설치되는 계단식 방수로의 설계, 시공, 운영 등과 연관되어 수행되어졌다. 하지만 최근 전 세계적인 기후변화로 인하여 국지적인 도심지 홍수가 빈번하게 발생하면서 홍수 시 침수에 따른 인명 피해의 위험이 높은 지하 시설물과 통로가 되는 계단의 침수를 대상으로 하는 연구가 점차로 진행되고 있다.

도심지의 지하 시설물에 침수 상황이 발생하면 그 장소에 있는 인명은 안전을 위해 신속히 지상으로 대피해야 한다. 그러나 지하 시설물의 침수 시 탈출구로 사용되어야 하는 계단은 홍수로 인해 유수가 유입되어 침수되는 상황을 초래할 수 있다. 따라서 홍수로 인해 침수된 계단의 흐름 특성 분석하고 이를 이용하여 인명의 대피 안전성을 분석하는 연구는 지하시설물 내부에서 홍수 상황에 직면한 인명의 안전한 대피를 위해 필요하다. 이에 본 연구에서는 홍수로 인해 계단이 침수되어 물이 흐르는 상황을 실규모로 재현하고, 계단의 각 단별로 수심과 유속을 측정하였다. 그리고 그 값을 이용하여 침수 계단의 대피 안전성과 관련된 특성 값을 산정하고 이를 활용하여 인명의 대피 한계와 안전성을 분석하였다.

1.2 연구 동향

계단 흐름에 대한 연구는 과거 계단형 방수로를 주요 대상으로 수행하였다. Sorensen (1985)은 월류식 계단형 방수로에 관한 연구에서 방수로면의 에너지 소산율 분석하여 정량화 하고 이들 결과를 통하여 계단형 방수로가 흐름 에너지 소산에 효과적임을 입증하였다. Chamani and Rajaratnam (1999)은 그의 연구를 통하여 계단 흐름의 대표되는 특성인 skimming flow의 상층부 흐름과 계단 내부 모서리 부근의 소용돌이 부분을 나누어 분석하고, 공기 농도가 90%에 이르는 계단 폭기흐름에서의 깊이가 방수로의 깊이로 간주할 수 있음을 증명하였다. Boes et al. (2003)은 Skimming Flow가 시작되는 임계 깊이, 각도, 단의 높이 대하여 분석하고, 이를 활용한 계단형 방수로의 설계 지침을 제시하였다. Leandro et al. (2014)은 IPP (Image Processing Procedure)와 BIV (Bubble Image Velocimetry)를 이용하여 비 접촉 방식으로 계단 흐름의 유속 측정을 수행하고 유속과 공기의 분포를 분석하였다.

침수 상황에서 물의 흐름을 고려한 인명의 안전성에 관한 연구는 대부분의 경우 계단이 아닌 평지를 모델로 연구가 진행되었다. Abt et al. (1989)은 침수 시 사람에게 안전한 한계 수심과 유속을 결정하기 위해 인간형의 콘크리트 기둥과 20명의 성인을 대상으로 침수 실험을 수행하였다. 그는 이 실험에서 서있는 사람의 안전성을 평가하기 위하여 한계수심속도 (hvc)에 인간의 키 (L)와 체중 (m)을 추가한 실험식을 사용하였다. Karvonen et al. (2000)은 RESCDAM 연구에서 17세에서 60세 사이의 7명의 피험자를 이용한 실험에서 침수 시 정상적으로 이동이 가능한 한계 값 결정에 인간의 키 (L)와 체중 (m)을 추가한 식을 제안하였다.

Ishigaki et al. (2006)은 침수된 공간에서의 안전한 대피 조건을 확인하기 위하여 침수 수심에 따른 문 열림 여부를 평가하였다.

평지가 아닌 침수된 계단 흐름에서 인명의 대피 안전성에 관한 연구는Ishigaki et al. (2008, 2010, 2011)이 최초로 수행하였다. Ishigaki et al. (2008)은 지하공간의 침수 상황에서 인명이 계단을 통하여 안전하게 대피할 수 있는 기준을 평가하기 위하여 실규모 계단 모델과 실제 사람을 활용하여 침수된 복도와 계단에서 사람들의 보행 가능 여부와 안전성을 분석하였다. 그리고 침수 상황에서 유속과 수심이 사람들의 보행에 영향을 미치는 것으로 파악하고 이를 정량화 하기 위해 유속과 수심에 의해 결정되는 함수인 단위 폭당 비력 (M₀)을 사용하여 인명의 대피 가능 여부를 판별하였다.

국내에서는Joo와 Kim (2015)이 침수 계단 대피 시 난간의 사용 유무에 따라 대피 시간에 차이가 나는 것을 기술하였고, 또 착용한 신발의 종류 및 유무에 따른 대피 안전성도 함께 분석하였다.

2. 연구 방법

2.1 실규모 계단 모형의 제작

실험에 사용된 계단 모형은 “주택건설기준 등에 관한 규정”을 참고하여 실제와 동일한 규모로 제작하였다. 만들어진 모형의 계단의 폭은 1 m이며 20개의 단을 가지고 있다. 단 폭은 성인 남성의 발 크기를 고려하여 0.295 m로 설계되었다. 실규모 계단 모형 수로의 제원은 Table 1과 같으며, 전체 구조는 Fig. 1과 같다.

Table 1. Specification of experimental stairs model

Fig. 1.

Structure of real-scale experimental stairs model (River Experiment Center in Andong).

2.2 대피 안전성 기준의 검토 방법

침수된 계단 흐름에서의 인명의 대피 안전성을 검토하기 위하여 기존의 Ishigaki et al. (2011)이 사용한 단위 폭당 비력 (M₀)을 이용한 대피 안전성 평가 방식을 사용하였다. Ishigaki et al. (2011)은 침수 계단에서의 나이와 성별에 따른 대피 안전 여부를 단위 폭당 비력 (M₀)을 이용하여 분석하였다. Table 2와 Fig. 2는 Ishigaki et al. (2011)이 실험을 통하여 제시한 단위 폭당 비력 (M₀)에 따른 대피 안전의 기준을 보여준다. 단위 폭당 비력 (M₀)의 산정식은 다음과 같다.

Table 2. Criteria of safe evacuation presented by the specific force per unit width, M₀ (m³/m). (Ishigaki, 2011)

Fig. 2.

Criteria of safe evacuation described by water depth and velocity. (Ishigaki, 2011)

여기서 u는 유속, h는 수심, g는 중력가속도이다.

침수 계단의 실규모수리모형 실험을 통하여 측정된 각 단에서의 유속과 수심 자료는 단위 폭당 비력으로 산정되었으며, 산정된 비력 값은 Ishigaki et al. (2011)이 제시한 기준에 따라 계단의 각 단에서의 인명의 대피 안전성을 평가하는데 사용하였다. 그리고 수심 측정 자료는 Fig. 2에 모두 도시하여 침수 계단 흐름에서 수심에 따른 인명의 대피 안전 여부를 검토하는데 사용하였다.

2.3 실규모 계단 수리모형실험

실규모 계단 수리모형실험에서 유속을 측정하기 위하여 과거 계단 여수로 연구에서 제시된 계단 흐름 구조를 참고하여 Skimming Flow 발생 범위 내에 측정 지점을 선정하였다. 수심은 Chamani (1999)의 공기-물 혼합 농도 90% 선을 기준으로 유속의 측점과 동일선상에 있는 벽면에서 눈금을 사용하여 측정하였다. Fig. 3은 계단 흐름에서의 Skimming Flow 의 구조, 공기-물 혼합 농도 90% 선, 유속 측정 지점 등을 보여준다. Fig. 4는 실규모 계단 수리모형실험의 유속 측정 장면이다.

Fig. 3.

Illustration of skimming flow regime and measuring point

Fig. 4.

Real-scale experiment and velocity measuring

실험은 총 16종류의 유량조건에서 수행되었다. 유속의 측정은 고유속 측정이 가능한 현장 측정용 마그네틱 유속계를 사용하여 수로 중앙에서 측정하였다. 수심과 유속은 동시에 측정하였으며 총 20단의 계단 중 하류로부터 16번째 단까지 유속과 수심을 측정하였다.

유속과 수심을 계단의 16번째 단까지만 측정한 이유는 유사한 계단 모형 실험을 수행한 Ishigaki et al. (2008a)의 연구결과 (Fig. 5)에서 16번째 단부터 단위 폭당 비력 값이 계단 아래의 복도와 거의 비슷하거나 낮은 수치를 나타냈기 때문이다. 이러한 결과는 계단의 16번째 단 상단부터는 평지처럼 대피하기가 어렵지 않음을 단적으로 보여주며, 따라서 이들 지점에서 산출되는 단위 폭당 비력 값은 침수 계단 흐름에서 대피 안전성의 한계를 평가하는데 큰 영향을 미치지 못할 것으로 보인다.

Fig. 5.

Distributions of the specific force per unit width along evacuation route in the normal cases. Double dashed lines are the criterion of u²h/g+h²/=0.125 for safe evacuation and the dashed lines are the limit of 0.250 for evacuation without any help. (Ishigaki, 2008a)

3. 결과 및 검토

3.1 단위 폭당 비력을 이용한 계단의 위치에 따른 안전성 판별

실험에서 측정된 계단의 각 단에서의 유속과 수심 자료는 모두 단위 폭당 비력으로 산정하여 대피 안전성 평가에 사용하였다. 산정된 단위 폭당 비력 분포 결과는 먼저 실험결과의 신뢰성 검토를 위해 이전 연구 결과와 간단히 비교하였다. Fig. 6은 Ishigaki et al. (2008a)의 단위 폭당 비력 (M₀) 결과와 이번 측정에서 산출된 값을 비교한 그림이다. Fig. 6에 도시한 Ishigaki et al. (2008a)의 결과 그래프에서 저유량, 저수심 조건일 때 단위 폭당 비력은 계단의 위치에 따른 변화가 거의 없는 것으로 나타난다. 그러나 고유량, 고수심 조건이 되면 계단 하류 부근의 단위 폭당 비력이 상대적으로 크게 상승하여 계단 수로 상하류 간의 단위 폭당 비력의 차가 커지는 양상을 보인다. Fig. 6 의 나머지 그래프들은 이번 연구에서 산정된 단위 폭당 비력 분포 결과를 각각의 유량 조건에 따라 분류한 그래프로 앞서 설명한Ishigaki et al. (2008a)의 연구 결과와 유사한 경향을 나타내고 있음이 확인된다. 이러한 결과는 실험에서 산출된 단위 폭당 비력 분포가 이전 연구 결과와 부합하면서 계단 흐름의 특성을 적절히 반영하고 있음을 보여준다.

Fig. 6.

Comparison of experimental results with previous experiments.

Fig. 7 and 8은 계단의 각 단에서 단위 폭당 비력과 인명의 대피 안전 여부의 관계를 분석한 그래프이다. 대피 안전 여부의 판별을 위한 기준선은 앞에 제시한 Table 1의 값을 사용하였다.

Fig. 7.

Distribution of specific force per unit width and the limit of safe evacuation.

Fig. 8.

Distribution of specific force per unit width and the difficulties without any help.

먼저 Fig. 7은 나이와 성별에 따라 안전하게 대피할 수 있는 기준선과 단위 폭당 비력을 비교한 그래프이다. 그래프를 통하여 성인 남성은 유량 0.28 m³/s 이하부터 침수 계단의 전 구간에서 안전하게 대피할 수 있는 것으로 나타난다. 그리고 남성 노인과 성인 여성은 유량이 0.28 m³/s 일 때 5번째 단부터 안전하게 대피할 수 있다. 마지막으로 여성 노인은 유량이 0.28 m³/s 이상일 때는 안전한 대피가 어려운 것으로 나타난다. 모든 인명의 안전한 대피가 가능한 유량은 0.13 m³/s 로 나타났으며, 유량 0.37 m³/s 부터는 모든 인명이 안전한 대피가 어려운 것으로 나타났다. 유량 0.37 m³/s 은 평균 수심 10.6 cm, 평균 유속 3.56 m/s 이고, 유량 0.28 m³/s 은 평균 수심 8.7 cm, 평균 유속은 3.25 m/s 이며, 유량 0.13 m³/s 은 평균 수심 7.1 cm, 평균 유속 1.82 m/s 이다 (Table 3 참고).

Table 3. Discharge case VS. Average depth & average velocity

Fig. 8은 타인의 도움 없이 대피가 어려운 상태의 기준선과 단위 폭당 비력을 비교한 그래프이다. 이는 Fig. 7에 비해 좀 더 위험한 상태를 가정한다. 타인의 도움 없이 대피가 어려운 기준선은 인명이 단독으로 대피할 수 있는 한계를 나타낸다. 이 경우 성인 남성은 유량이 최대 0.61 m³/s 일 때 8번째 단부터 그 이하의 유량에서 단독으로 대피가 가능한 것으로 나타났다. 그리고 성인 여성과 노인 남성은 유량이 0.48 m³/s 일 때 3번째 단부터 그 이하의 유량에서 단독으로 대피가 가능한 것으로 나타났으며, 노인 여성은 유량이0.44 m³/s 이상 0.48 m³/s 미만 일 때는 11번째 단부터, 유량이 0.43 m³/s 일 때 8번째 단부터 그 이하 유량에서 단독으로 대피가 가능한 것으로 나타났다. 모든 인명의 단독 대피가 가능한 유량은 0.37 m³/s 이하이며, 유량 0.66 m³/s 이상에서는 모든 인명이 단독으로 대피가 어려운 것으로 나타났다. 유량 0.37 m³/s 은 평균 수심 10.6 cm, 평균 유속 3.56 m/s 이고, 유량 0.66 m³/s 은 평균 수심 16.1 cm, 평균 유속 4.10 m/s 이다 (Table 3 참고).

3.2 수심을 이용한 대피 안전성 평가

단위 폭당 비력이나 유속, 유량 등은 일반적으로 연구자들이 자신들의 연구에서 대피 안전 여부 판단을 위한 척도로 사용할 경우 문제가 발생하지 않는다. 하지만 이러한 값들은 홍수 상황에 처한 일반인이 쉽게 활용할 수 없는 척도이다. 홍수 상황에 직면한 일반인에게는 보다 쉽고 빠르게 침수된 계단이나 시설물의 안전 여부를 판단할 수 있는 척도가 필요하다. 이에 본 연구에서는 실험 결과 자료를 검토한 후 일반인이 가장 쉽고 빠르게 접근할 수 있는 척도를 수심으로 결정하고 적용하였다. 실험에서 획득된 수심 측정 값은 Ishigaki et al. (2011)의 “Criteria of safe evacuation described by water depth and velocity” 그래프에 Fig. 9와 같이 결합하였고, 이를 이용하여 수심 자료만으로 침수된 계단의 대피 안전성을 판별하였다.

Fig. 9를 보면 침수 계단 모형 흐름에서 같은 수심에서 발생할 수 있는 유속의 범위가 제한 되어 있음을 확인 할 수 있다. 각각의 수심에서 최대 유속과 최소 유속이 존재하며 이 지점들과 대피 안전을 표시한 단위 폭당 비력 곡선을 활용하면 침수된 계단에서 수심에 따른 대피 한계 및 안전성의 제시가 가능하다.

Fig. 9.

Determination of safe evacuation criteria using depth combined with Ishigaki’s Criteria line of safe evacuation.

Fig. 9을 이용한 결과를 보면 수심 20 cm 이상에서는 모든 인명의 단독 대피가 어려운 것으로 나타나고, 수심 16 cm 이상에서는 성인 여성과 노인 남성의 단독 대피가 어려운 것으로 나타나며, 수심 13 cm 이상에서는 노인 여성의 단독 대피가 어려운 것으로 나타난다. 반면 수심 11 cm 이하에서는 모든 인명의 단독 대피가 가능하고, 수심 7 cm 이하가 되면 모든 인명이 안전한 상황에서 대피 할 수 있다.

4. 결 론

이번 연구에서는 침수 계단의 유속과 수심 자료를 이용하여 단위 폭당 비력을 산정하고 이를 이전에 연구된 실제 사람을 동원한 연구결과에 적용하여 침수 계단의 대피 안전성을 분석하였다. 분석된 침수 계단의 대피 안전성 결과는 유량과 위치에 따라 일관된 양상을 보였으며, 분석을 위해 이용한 이전 연구 결과와의 비교에서도 유사한 경향이 나타나는 것이 확인되었다. 침수된 계단에서의 대피 안전성은 단위 폭당 비력 및 수심을 이용하여 검토되었으며, 이를 통하여 얻은 주요 결론은 다음과 같다.

1)단위 폭당 비력 (M₀)을 산정하여 분석한 침수된 계단의 대피 안전성은 계단의 단마다 다르게 나타나며, 계단의 하층보다 상층에서 대피 안전성이 높게 나타난다. 이는 Ishigaki et al. (2008a)의 연구 결과에서 나타난 침수 계단의 단위 폭당 비력 분포 특성과도 일치한다. 이러한 결과는 계단이 침수되어 대피해야 하는 상황에서 계단 하층부의 통과 여부가 대피의 성공 여부를 결정할 수 있음을 보여준다.

2)침수 계단의 대피 안전성 분석 결과를 통하여 폭 1 m 인 수로에서 유량 및 인명의 연령, 성별에 따른 대피 한계와 안전성을 파악할 수 있었다. 이중 유량 0.37 m³/s 은 연령, 성별에 관계 없이 모든 인명이 단독으로 대피가 가능하지만 안전하지는 않은 상황으로 판별되었다. 이 때의 침수 계단 전구간의 평균 수심은 10.6 cm, 평균 유속은 3.56 m/s 이다. 이러한 결과들은 침수 계단의 대피 한계가 정량적으로 제시 될 수 있음을 보여주며, 적절히 활용된다면 지하 시설물의 홍수 방어시설 설계나 시공에 기여할 수도 있을 것으로 여겨진다.

3)측정한 수심 자료를 Ishigaki et al. (2011)의 “Criteria of safe evacuation described by water depth and velocity” 그래프에 재배치 하여 유량, 유속, 단위 폭당 비력이 아닌 수심 자료 만으로 침수 계단에서의 대피 안전성을 분석하여 제시 할 수 있음을 확인하였다. 수심 자료를 이용한 침수 계단의 대피 안전성 분석 결과는 다른 결과들에 비해 쉽고 빠르게 침수 계단의 대피 안전성을 평가할 수 있을 것으로 보이며, 이러한 장점으로 인해 침수 계단을 통해 대피해야 하는 실제 상황에서 대피 안전성 판단에 실효성 있는 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.

이전의 많은 연구자들은 홍수 상황에서의 안전성 분석을 위해 실제 사람을 활용한 검증 실험을 수행하여 많은 실효성 있는 결과들을 제공하였다. 마찬가지로 침수 계단 흐름에서의 대피 안전성을 분석한 이전의 연구들도 실제 사람을 활용한 검증 실험을 수행하였다. 하지만 이러한 연구방법은 비용과 시간, 피험자의 안전 등을 고려할 때 제한적인 요인이 많아 이를 진행하기가 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 실제 사람을 활용한 검증은 제외하고 유속과 수심만 측정하여 그 결과를 이전 연구 결과 자료에 적용하는 방식으로 진행되었으며 그 결과는 기대 이상으로 성공적이었다. 실제 사람을 통한 검증 대신에 유량의 종류를 늘리고, 구간을 세분화하여 유속과 수심을 측정하는데 집중한 결과 유량과 침수 계단의 구간에 따른 인명의 대피 한계 지점을 명확히 파악할 수 있었다. 또한 실험에서 획득된 많은 유속과 수심 자료들은 계단 흐름에서 각각의 수심 별로 발생되는 유속이 제한적일 수 있음을 보여주는 열쇠가 되었고, 이 특성을 이용하여 수심을 이용한 침수 계단의 대피 안전성 분석을 시도할 수 있었다. 향후 이 연구의 결과를 보완하는 차원에서 실제 사람을 동원한 검증 실험이 진행 될 수도 있다. 하지만 지금까지 진행된 연구 방법과 결과만으로도 침수된 계단흐름에서 인명의 대피 안전성과 한계를 분석하는 것은 충분히 가능하다.